Бурак Йозчивит е роден на 24 декември 1984 г. в Истанбул, Турция; родом е от Газиантеп. Има по-малка сестра. Завършва гимназия  през 2001. Изучава фотография, кино и изобразително изкуство в университета „Мармара“. Женен.

През 2003 печели титлата „Най-добър модел на Турция“. След конкурса започва да работи за агенция „Erez Ajans“. През 2005 заема второ място в конкурса „Най-добър модел в света“. Понастоящем Бурак Йозчивит е актьор и продуцент в собствена продуцентска компания.

Първата му роля е през 2006 г. в „Минус 18“ в образа на Мурат. През 2007 г. се снима във филма „Преследван“ в ролята на Кемал. Същата година се снима в „Мъж по принуда“. През 2010 г. участва в сериала „Малки тайни“, който е римейк на американския сериал „Клюкарката“, в ролята на Четин. През 2011 г. се снима в сериала „Великолепният век“ като Малкочоулу Бали Бей. През 2013 г. изпълнява главната роля на Кямран в сериала „Чучулигата“ заедно с актрисата Фахрие Евджен. По-късно двамата участват отново заедно във филма „Любовта прилича на теб“.

През 2015 – 2017 г. актьорът изпълнява главната мъжка роля, на Кемал, в сериала „Черна любов“ където си партнира с актрисата Неслихан Атагюл.

В продължение на три години Бурак Йозчивит има връзка с Джейлян Чапа.

От 2014 г. той се среща с актрисата Фахрие Евджен, за която се жени на 29 юни 2017 г.